Vous préférez avoir 100 € tout de suite ou 102 € dans 1 an ?

Il y a de grandes chances que vous choisissiez de prendre sans attendre les 100 €.

Et vous avez raison.

Mais à partir de quel montant est-il préférable de choisir la somme futur ?

105 € ? 110 € ? 120 € ?

 

Le temps, le risque, l’inflation

Peter vient voir Tony afin que ce dernier lui prête un peu d’argent…

En effet, il a besoin de se fabriquer un nouveau costume et il sait que Tony est un bon ami sur qui il peut compter.

” – Tony, mon ami, j’aurais besoin de 100 €. Tu sais, les temps sont durs mais je sais que toi tu t’en sors bien avec ta société. ”

” – Je veux bien mon cher Peter, mais quand  est-ce que tu comptes me rembourser ? Et quelle somme exactement je récupèrerais ? ”

” – Dans 1 an, Tony. Et ne t’inquiète pas, je te rembourserai 105 €, ainsi tu pourras récupérer 5 € sur les 100 € que tu m’as prêtés. ”

” – 105 € Peter ? C’est un peu juste, tu ne trouves pas ? Ca nous fait du 5 % sur 1 an (105 / 100).

Si on prend l’inflation, ça nous fait déjà du 2 % par an.

Ensuite, tu sais, ça m’embête quand même un peu de ne pas les avoir ces 100 € pendant 1 année, j’ai un costume à fabriquer également et il est pas donné. Mais un taux de 4 % compenserait cette attente.

Pour terminer Peter, qui est-ce qui me dit que je les reverrai ces 100 € ? C’est pas la première fois que tu me fais le coup. Et même si tu es un bon ami mon cher Peter, il est déjà arrivé que je ne puisse plus revoir ce que je t’ai prêté. Pour cette prise de risque, je veux bien accepter un taux de 6 %.

Alors, 2 % d’inflation, 4 % pour l’attente d’1 an et 6 % pour la prise de risque, cela nous fait un taux total de 12 % (2+4+6). Et donc une somme de 112 € à rembourser dans 1 an. ”

” – T’es vraiment une machine Tony… c’est vraiment parce que j’ai besoin de ce costume… Va pour 112 €. ”

 

La valeur de l’argent

Tony a bien compris que 100 € maintenant, ce n’est pas la même chose que 100 € dans 1 an, surtout s’il le prête.

L’argent a une valeur, c’est son pouvoir d’achat.

Et ce pouvoir d’achat diminue au fil du temps.

Imaginons que l’on souhaite garder nos économies sous notre lit…

On n’a aucune confiance envers les banques…

Y’a qu’à regarder ce qu’il s’est passé en Grèce.

Bref, notre petit billet de 100 € donc, sous le matelas.

20 ans plus tard, on décide de le récupérer ce petit billet de 100 €.

On soulève notre matelas et… notre billet n’a pas changé, c’est toujours un billet de 100 €.

Tout content, nous allons vite le dépenser, mais là, horreur…

On se rend compte que notre billet de 100 € ne vaut plus que 67 €.

Ce que nous pouvions acheter avec notre billet il y a 20 ans a augmenté.

La valeur de notre argent a donc diminué.

 

Comment calculer tout ça ?

Nos 100 € ont perdu en valeur parce que l’inflation est passée par là.

Vous vous souvenez, on avait dit qu’elle était de 2 % en moyenne par an.

Ce qui veut dire que chaque année, notre argent perd 2 % de sa valeur.

Nos 100 €, dans 1 an, vaudront 98 € (100 / 1,02).

Dans 2 ans, 96 € (98 / 1,02).

C’est comme ça qu’on a pu obtenir 67 € au bout de 20 ans.

Si la valeur de notre argent diminue d’un certain taux tous les ans, il faudra diviser notre somme par 1 + taux.

Donc si c’est 2 %, on divise par 1 + 2 % donc 1 + 0,02 = 1,02.

Mais imaginons maintenant que notre argent, on l’investit.

Et que cet investissement nous fait gagner 10 % par an (c’est le rendement historique de la Bourse).

Et bien cette fois-ci, au lieu de diviser, on va multiplier.

Si la valeur de notre argent augmente d’un certain taux tous les ans, on va multiplier notre somme de départ par 1 + taux.

Donc si c’est 10 %, on multiplie par 1 + 10 % donc 1 + 0,1 = 1,1.

Si nous plaçons 10 000 € sur un tracker qui reproduirait la performance du marché, par exemple, et qu’on atteindrait une vingtaine d’années, cela nous ferait :

10 000 x 1,1 et cela en 20 fois…

Soit 10 000 x 1,1^20 (le ^20 veut dire puissance 20, donc la même multiplication en 20 fois).

Cela nous donne un résultat de 67 274 €.

Pas mal pour quelque chose de complètement passif.