Comment annualiser un rendement de plusieurs années ?

Comment annualiser un rendement de plusieurs années ?

Aujourd’hui, ça va être très pratique.

Je vois souvent sur Internet des sites qui mentionnent des choses comme : 212 % de rendement depuis  2012…

Cela peut paraître impressionnant.

Mais au final, pas très parlant.

Ce qui est plus parlant c’est le rendement annuel.

 

Quelques rendements annuels

Le rendement historique du S&P500, l’indice principale de la Bourse américaine, est de 10 %.

C’est un rendement plutôt accessible puisqu’il suffirait de détenir un tracker pour avoir cette performance.

Si on utilise notre règle des 72, cela voudrait dire qu’il faudra un peu plus de 7 ans pour doubler la somme investie.

Warren Buffet, lui, a une performance de 21 % en moyenne depuis plus de 50 ans (!)

21 % c’est quelque chose de réalisable mais sur une durée aussi longue, très peu y arrivent.

Toujours avec notre règle des 72, cela veut dire que tous les 3 ans et demi, la somme, que Warren avait investit, doublait.

Et  ça, pendant plus de 50 ans…

Nous, ce qu’on peut espérer obtenir comme performance, avec une bonne stratégie d’investissement, ce serait quelque chose comme du 15 %.

La somme investie doublerait alors tous les 5 ans.

Vous voyez alors qu’il y a une grande différence entre 10 % de rendement et 15 % : on gagne 2 ans.

D’où l’importance d’apprendre à investir.

Si on veut calculer soit même son rendement, il suffit de diviser la somme valorisée par la somme investie à la fin de la période. Puis on enlève 1 au résultat. On termine par multiplier par 100 pour avoir le résultat en pourcentage, ce  qui donne :

Rendement = ((somme valorisée / somme investie) – 1) x 100

On obtiendra le rendement sur la période désirée.

Imaginons par exemple que j’investis 200 € au 1er janvier et que 5 ans plus tard, je me retrouve avec 1000 €, j’aurai donc :

Rendement = ((1000 / 200) – 1) x 100

Rendement = (5 – 1) x 100 = 400 %

J’obtiens un rendement de 400 % sur 5 ans.

 

Mise en bouche

Passons maintenant aux vrais calculs.

Vous allez voir, rien de bien compliqué.

On va avoir cependant besoin d’une calculatrice.

Et pour l’exemple, on ira voir la performance du porte-feuille des daubasses.

C’est un blog que j’apprécie beaucoup et qui traite de l’investissement dans la valeur…

C’est le type d’investissement que pratiquait Warren Buffett à ses débuts.

Si vous allez sur ce blog, vous pouvez voir dans la colonne de gauche qu’ils ont eu un porte-feuille qui a eu une durée de vie de presque 10 ans (9 ans et 308 jours).

Et ce porte-feuille a eu une performance de 978,6 % sur ces 10 ans.

Cela paraît énorme !

Et les daubasses précisent même que cette performance leur a permis de multiplier leur investissement par 10,8.

 

Voyons maintenant ce que cela nous donne annuellement.

  1. On avait vu dans cette article que pour connaître la valeur future de notre investissement, il fallait faire :

capital initial x (1 + performance) = valeur dans 1 an

Si on investit 1 000 € par exemple avec une performance de 10 %, cela nous fait :

1 000 x (1 + 10 %) = 1 000 x (1 + 0,1) = 1 000 x 1,1 = 1 100 €

2. Si on veut avoir la même chose mais sur 10 ans, il faudra faire :

capital initial x (1 + performance) x (1 + performance) x …. x (1 + performance) = valeur dans 10 ans

On multipliera donc par (1 + performance) en 10 fois, puisqu’on veut connaître la valeur dans 10 ans de notre somme investie.

Cela revient donc à faire :

capital initial x (1 + performance)^10 = valeur dans 10 ans

 

Plat principal

Ça va ? Vous me suivez toujours pour l’instant ?

C’est ce qu’on a déjà vu ensemble dans l’article qui parlait de la valeur future de notre argent.

Revenons maintenant avec les daubasses et on appelons perf10 la performance de leur porte-feuille sur 10 ans.

On a donc perf10 = 978,6 % = 9,786

3. D’après ce qu’on a vu tout à l’heure :

capital initial x (1 + performance)^10 = valeur dans 10 ans

C’est la même chose que de faire :

capital initial x (1 + perf10) = valeur dans 10 ans

Ce qui nous donne :

(1 + performance)^10 = (1 + perf10)

4. Une fois qu’on a cette égalité, on peut maintenant calculer performance grâce à perf10 :

performance = √(1 + perf10)^nbrannées – 1

 

Bon, si il n’y a qu’une chose à retenir, c’est cette dernière formule.

Reprenons la performance du porte-feuille daubasses. Cela nous donne :

performance =√(1 + 9,786)^10 – 1

performance =√(10,786)^10 – 1

Si on fait ça sur la calculatrice, cela nous donne :

1.Je tape : 10,786

2. Puis : 

3. Ensuite : 10

4. Ici :

5. Enfin : 1

 

Bien sûr, si la performance est sur une période différente, (20 ans, 30 ans…), on ne mettra pas 10 mais bien la période correspondante.

Ce qui nous fait une jolie performance annuelle de 0,268 soit 26,8 %. Énorme !

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